ModELiZaCIóN dE ProBLemaS

MODELIZACIÓN DE PROBLEMAS.

Ejemplo.

A partir de una situación-problema y con la ayuda del esquema del proceso de modelización matemática intentaremos plantear y resolver un problema matemático.

Actividad → ¡El cine no me deprime!

He estado todo el día estudiando y me ha apetecido venir al cine pero hay una cola de 50 metros para comprar las entradas.

¿Cuánto tiempo tendré que esperar?

Para responder esta cuestión debo plantearme la siguiente pregunta: ¿Qué información me proporciona el problema?

Preguntas para resolver el problema.

¿Es suficiente con saber que hay 30 metros de cola? ¿Qué más necesito saber?

¿Cuántas personas hay en la cola? ¿Cuánto tiempo es necesario para comprar una entrada?

Fase 1: representa la traducción del problema de la realidad al lenguaje matemático.

1. Se inicia con un problema que suceda en la realidad.

En el cine hay una cola de 30 metros para comprar el ticket. ¿Cuánto tiempo tendré que esperar?

2. Se estructura en conceptos matemáticos que identifican las matemáticas aplicables.

¿Cuántas personas hay en los 30 metros? ¿Cuánto tarda cada persona en comprar su entrada?

• Se reduce la realidad a través de la formulación de hipótesis.

• Las hipótesis necesarias son las siguientes:

• Hay unas tres personas por cada metro.

• Supongo que 2 minutos se tarda en comprar una entrada.

Fase 2: parte deductiva del ciclo de construcción de modelos .

•Elabora el estudio y realiza el problema matemático para la obtención de su solución

¿Cuántas personas hay en los 30 metros?

Si hay 2 personas por metro, 2 personas por los 30 metros que tiene la cola…

2 personas x 30 metros = 60 personas aprox.

Si una persona tarda 2 minutos en comprar la entrada, 90 personas tardan…

2 minutos x 60 personas = 120 minutos → 2 horas.

Fase 3: el proceso de matematización pasa de la solución matemática a la solución real.

En esta fase vuelve a relacionarse con el problema original perteneciente a la realidad.

Cola en el cine para comprar entradas.

¿Cuánto tardaré en comprar el ticket? → 120 minutos (2 horas).

Fase 3 (segunda parte): se identifican las limitaciones de la solución.

•Reflexión / Debate

✓¿El resultado obtenido puede ser una solución al problema real?

✓¿La solución obtenida es exacta o aproximada?

✓¿De qué depende la exactitud de la solución?

✓¿Puede mejorarse el modelo y consecuentemente la solución?

¿SERÍAS CAPAZ DE REALIZAR UNA MODELIZACIÓN DE UN PROBLEMA?👇

¡Prueba a intentarlo! 💪